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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 8

यदि \(A=\{0,1\}\) हो तो \(P(A)\) में निम्नलिखित में से कौन‑सा तत्व होगा?

If \(A=\{0,1\}\), which of the following is an element of \(P(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{0\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(P(A)\) में \(A\) के सभी उपसमुच्चय (subsets) तत्व के रूप में होते हैं। यहाँ \(P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}\)। इसलिए \(\{0\}\) \(P(A)\) का तत्व है। विकल्प (B), (C) और (D) में संख्या \(2\) शामिल है जो \(A\) का सदस्य नहीं है, अतः वे \(A\) के उपसमुच्चय नहीं हैं और \(P(A)\) के तत्व नहीं बनते। परीक्षा-सूत्र: पावर‑सेट के तत्व हमेशा मूल सेट के उपसमुच्चय ही होते हैं — पहले उपसमुच्चय होने की जांच करें। / \(P(A)\) consists of all subsets of \(A\). For \(A=\{0,1\}\), \(P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}\). Thus \(\{0\}\) is an element of \(P(A)\). Options (B), (C) and (D) involve the element \(2\), which is not in \(A\), so those sets/numbers are not subsets of \(A\) and therefore are not in \(P(A)\). Exam tip: remember that elements of a power set are subsets of the original set, not arbitrary numbers or sets containing outside elements.

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यदि \(A=\{0,1\}\) हो तो \(P(A)\) में निम्नलिखित में से कौन‑सा तत्व होगा? / If \(A=\{0,1\}\), which of the following is an element of \(P(A)\)?

Correct Answer: A. \(\{0\}\). Explanation: \(P(A)\) में \(A\) के सभी उपसमुच्चय (subsets) तत्व के रूप में होते हैं। यहाँ \(P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}\)। इसलिए \(\{0\}\) \(P(A)\) का तत्व है। विकल्प (B), (C) और (D) में संख्या \(2\) शामिल है जो \(A\) का सदस्य नहीं है, अतः वे \(A\) के उपसमुच्चय नहीं हैं और \(P(A)\) के तत्व नहीं बनते। परीक्षा-सूत्र: पावर‑सेट के तत्व हमेशा मूल सेट के उपसमुच्चय ही होते हैं — पहले उपसमुच्चय होने की जांच करें। / \(P(A)\) consists of all subsets of \(A\). For \(A=\{0,1\}\), \(P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}\). Thus \(\{0\}\) is an element of \(P(A)\). Options (B), (C) and (D) involve the element \(2\), which is not in \(A\), so those sets/numbers are not subsets of \(A\) and therefore are not in \(P(A)\). Exam tip: remember that elements of a power set are subsets of the original set, not arbitrary numbers or sets containing outside elements.