Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 35

ग्राफ़ों \(y=\sqrt{x}\) और \(y=x-2\) के प्रतिच्छेद-बिंदु का \(x\)-निर्देशांक कौन-सा है?

What is the \(x\)-coordinate of the point of intersection of the graphs \(y=\sqrt{x}\) and \(y=x-2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=4\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद-बिंदु पर दोनों फलनों के \(y\)-मान समान होंगे, इसलिए \(\sqrt{x}=x-2\)। वर्गमूल के कारण \(x\ge 0\), और दायाँ पक्ष गैर-ऋणात्मक होने के लिए \(x\ge 2\) आवश्यक है। समीकरण को वर्ग करने पर \(x=(x-2)^2\), अर्थात् \(x^2-5x+4=0\), जिससे \(x=1\) या \(x=4\) मिलता है। लेकिन \(x=1\), \(x\ge 2\) की शर्त पूरी नहीं करता और वर्ग करने से उत्पन्न बाह्य हल है। अतः सही मान \(x=4\) है; जाँच: \(\sqrt{4}=2=4-2\)। परीक्षा-टिप: वर्ग करने के बाद प्राप्त प्रत्येक हल को मूल समीकरण में अवश्य जाँचें। / At an intersection, the two functions have the same \(y\)-value, so \(\sqrt{x}=x-2\). Since the left side is non-negative, we must have \(x-2\ge 0\), hence \(x\ge 2\). Squaring gives \(x=(x-2)^2\), or \(x^2-5x+4=0\), whose roots are \(x=1\) and \(x=4\). However, \(x=1\) violates the condition \(x\ge 2\) and is an extraneous root introduced by squaring. Therefore, \(x=4\); checking gives \(\sqrt{4}=2=4-2\). Exam tip: Always substitute the roots back into the original equation after squaring.

Short Link https://muftshiksha.com/q/71115

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

ग्राफ़ों \(y=\sqrt{x}\) और \(y=x-2\) के प्रतिच्छेद-बिंदु का \(x\)-निर्देशांक कौन-सा है? / What is the \(x\)-coordinate of the point of intersection of the graphs \(y=\sqrt{x}\) and \(y=x-2\)?

Correct Answer: A. \(x=4\). Explanation: प्रतिच्छेद-बिंदु पर दोनों फलनों के \(y\)-मान समान होंगे, इसलिए \(\sqrt{x}=x-2\)। वर्गमूल के कारण \(x\ge 0\), और दायाँ पक्ष गैर-ऋणात्मक होने के लिए \(x\ge 2\) आवश्यक है। समीकरण को वर्ग करने पर \(x=(x-2)^2\), अर्थात् \(x^2-5x+4=0\), जिससे \(x=1\) या \(x=4\) मिलता है। लेकिन \(x=1\), \(x\ge 2\) की शर्त पूरी नहीं करता और वर्ग करने से उत्पन्न बाह्य हल है। अतः सही मान \(x=4\) है; जाँच: \(\sqrt{4}=2=4-2\)। परीक्षा-टिप: वर्ग करने के बाद प्राप्त प्रत्येक हल को मूल समीकरण में अवश्य जाँचें। / At an intersection, the two functions have the same \(y\)-value, so \(\sqrt{x}=x-2\). Since the left side is non-negative, we must have \(x-2\ge 0\), hence \(x\ge 2\). Squaring gives \(x=(x-2)^2\), or \(x^2-5x+4=0\), whose roots are \(x=1\) and \(x=4\). However, \(x=1\) violates the condition \(x\ge 2\) and is an extraneous root introduced by squaring. Therefore, \(x=4\); checking gives \(\sqrt{4}=2=4-2\). Exam tip: Always substitute the roots back into the original equation after squaring.