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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

फलन (f(x)=\frac{3}{x-6} के प्रांत में निम्नलिखित में से कौन-सा मान सम्मिलित नहीं है?

Which of the following values is not included in the domain of the function (f(x)=\frac{3}{x-6} ?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 6

Explanation

Simple Explanation

परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ हर \(x-6\) है, जो \(x=6\) पर शून्य हो जाता है; इसलिए \(x=6\) पर फलन परिभाषित नहीं है और 6 प्रांत में सम्मिलित नहीं होगा। इसके विपरीत 0, 3 और -6 रखने पर हर क्रमशः -6, -3 और -12 मिलता है, जो शून्य नहीं हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों के लिए हर को शून्य रखकर निषिद्ध मान ज्ञात करें। / The denominator of a rational function cannot be zero. Here the denominator is \(x-6\), which becomes zero when \(x=6\). Therefore, the function is undefined at 6, so 6 is excluded from the domain. For comparison, substituting 0, 3, or -6 gives non-zero denominators. Exam tip: set the denominator equal to zero to find the excluded value.

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फलन (f(x)=\frac{3}{x-6} के प्रांत में निम्नलिखित में से कौन-सा मान सम्मिलित नहीं है? / Which of the following values is not included in the domain of the function (f(x)=\frac{3}{x-6} ?

Correct Answer: D. 6. Explanation: परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ हर \(x-6\) है, जो \(x=6\) पर शून्य हो जाता है; इसलिए \(x=6\) पर फलन परिभाषित नहीं है और 6 प्रांत में सम्मिलित नहीं होगा। इसके विपरीत 0, 3 और -6 रखने पर हर क्रमशः -6, -3 और -12 मिलता है, जो शून्य नहीं हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों के लिए हर को शून्य रखकर निषिद्ध मान ज्ञात करें। / The denominator of a rational function cannot be zero. Here the denominator is \(x-6\), which becomes zero when \(x=6\). Therefore, the function is undefined at 6, so 6 is excluded from the domain. For comparison, substituting 0, 3, or -6 gives non-zero denominators. Exam tip: set the denominator equal to zero to find the excluded value.