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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता \( 2-\frac{3x-1}{4}<\frac{x+2}{3} \) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of \( 2-\frac{3x-1}{4}<\frac{x+2}{3} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>\frac{19}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 12 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(24-3(3x-1)<4(x+2)\)। अर्थात \(27-9x<4x+8\), इसलिए \(19<13x\) और \(x>\frac{19}{13}\)। विकल्प \(x<\frac{19}{13}\) में चिह्न की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Multiply both sides by the positive number 12, so the inequality sign remains unchanged: \(24-3(3x-1)<4(x+2)\). This gives \(27-9x<4x+8\), hence \(19<13x\) and \(x>\frac{19}{13}\). The option \(x<\frac{19}{13}\) reverses the inequality sign incorrectly. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x>\frac{19}{13}\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 12 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(24-3(3x-1)<4(x+2)\)। अर्थात \(27-9x<4x+8\), इसलिए \(19<13x\) और \(x>\frac{19}{13}\)। विकल्प \(x<\frac{19}{13}\) में चिह्न की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Multiply both sides by the positive number 12, so the inequality sign remains unchanged: \(24-3(3x-1)<4(x+2)\). This gives \(27-9x<4x+8\), hence \(19<13x\) and \(x>\frac{19}{13}\). The option \(x<\frac{19}{13}\) reverses the inequality sign incorrectly. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.