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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 57

(8!) को (6!) के रूप में लिखने पर सही रूप कौन सा है?

Which is the correct form of (8!) in terms of (6!)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(8\cdot7\cdot6!\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल की परिभाषा से \(8!=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdots1\) तथा \(6!=6\cdot5\cdots1\) है। इसलिए \(8!=8\cdot7\cdot6!\), अतः विकल्प A सही है। \(8\cdot6!\) में गुणनखंड \(7\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: \(n!\) को \((n-r)!\) के रूप में लिखते समय बीच के सभी गुणनखंडों को शामिल करें। / By the definition of factorial, \(8!=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdots1\), while \(6!=6\cdot5\cdots1\). Hence, \(8!=8\cdot7\cdot6!\), so option A is correct. In \(8\cdot6!\), the factor \(7\) is missing. Exam tip: When expressing \(n!\) in terms of \((n-r)!\), include every intervening factor.

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Correct Answer: A. \(8\cdot7\cdot6!\). Explanation: फैक्टोरियल की परिभाषा से \(8!=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdots1\) तथा \(6!=6\cdot5\cdots1\) है। इसलिए \(8!=8\cdot7\cdot6!\), अतः विकल्प A सही है। \(8\cdot6!\) में गुणनखंड \(7\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: \(n!\) को \((n-r)!\) के रूप में लिखते समय बीच के सभी गुणनखंडों को शामिल करें। / By the definition of factorial, \(8!=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdots1\), while \(6!=6\cdot5\cdots1\). Hence, \(8!=8\cdot7\cdot6!\), so option A is correct. In \(8\cdot6!\), the factor \(7\) is missing. Exam tip: When expressing \(n!\) in terms of \((n-r)!\), include every intervening factor.