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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 40

वास्तविक संख्याओं में किस असमता का हल-समुच्चय \((-4,\infty)\) है?

Which inequality has the solution set \((-4,\infty)\) over the real numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2x+8>0\)

Explanation

Simple Explanation

असमता \(2x+8>0\) को हल करने पर \(2x>-8\), अतः \(x>-4\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका हल-समुच्चय \((-4,\infty)\) है; \(-4\) शामिल नहीं है क्योंकि असमता सख्त है। विकल्प B से \(x<-4\), जबकि विकल्प C और D क्रमशः \(x>4\) और \(x<4\) देते हैं। परीक्षा में खुले अंतराल के छोर का अर्थ याद रखें कि वह संख्या हल-समुच्चय में शामिल नहीं होती। / Solving \(2x+8>0\) gives \(2x>-8\), and hence \(x>-4\). Therefore, its solution set is \((-4,\infty)\); \(-4\) is excluded because the inequality is strict. Option B gives \(x<-4\), while options C and D give \(x>4\) and \(x<4\), respectively. Exam tip: an open endpoint means that the boundary value is not included in the solution set.

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वास्तविक संख्याओं में किस असमता का हल-समुच्चय \((-4,\infty)\) है? / Which inequality has the solution set \((-4,\infty)\) over the real numbers?

Correct Answer: A. \(2x+8>0\). Explanation: असमता \(2x+8>0\) को हल करने पर \(2x>-8\), अतः \(x>-4\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका हल-समुच्चय \((-4,\infty)\) है; \(-4\) शामिल नहीं है क्योंकि असमता सख्त है। विकल्प B से \(x<-4\), जबकि विकल्प C और D क्रमशः \(x>4\) और \(x<4\) देते हैं। परीक्षा में खुले अंतराल के छोर का अर्थ याद रखें कि वह संख्या हल-समुच्चय में शामिल नहीं होती। / Solving \(2x+8>0\) gives \(2x>-8\), and hence \(x>-4\). Therefore, its solution set is \((-4,\infty)\); \(-4\) is excluded because the inequality is strict. Option B gives \(x<-4\), while options C and D give \(x>4\) and \(x<4\), respectively. Exam tip: an open endpoint means that the boundary value is not included in the solution set.