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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{9!-8!}{7!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!-8!}{7!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 64

Explanation

Simple Explanation

\(9!=9\times8!\) होने पर, \(9!-8!=9\times8!-8!=8!(9-1)=8\times8!\)। साथ ही, \(8!=8\times7!\) है। अतः \(\frac{8\times8!}{7!}=8\times8=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 72 प्राप्त करना गुणनखंडों या फैक्टोरियल के विस्तार को गलत ढंग से करने पर हो सकता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में छोटे फैक्टोरियल को पहले सामान्य गुणनखंड के रूप में बाहर निकालें। / As \(9!=9\times8!\), we get \(9!-8!=9\times8!-8!=8!(9-1)=8\times8!\). Also, \(8!=8\times7!\). Therefore, \(\frac{8\times8!}{7!}=8\times8=64\). Hence, 64 is the correct answer. The value 72 may result from expanding or cancelling factorial terms incorrectly. Exam tip: first factor out the smaller factorial in such expressions.

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Correct Answer: B. 64. Explanation: \(9!=9\times8!\) होने पर, \(9!-8!=9\times8!-8!=8!(9-1)=8\times8!\)। साथ ही, \(8!=8\times7!\) है। अतः \(\frac{8\times8!}{7!}=8\times8=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 72 प्राप्त करना गुणनखंडों या फैक्टोरियल के विस्तार को गलत ढंग से करने पर हो सकता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में छोटे फैक्टोरियल को पहले सामान्य गुणनखंड के रूप में बाहर निकालें। / As \(9!=9\times8!\), we get \(9!-8!=9\times8!-8!=8!(9-1)=8\times8!\). Also, \(8!=8\times7!\). Therefore, \(\frac{8\times8!}{7!}=8\times8=64\). Hence, 64 is the correct answer. The value 72 may result from expanding or cancelling factorial terms incorrectly. Exam tip: first factor out the smaller factorial in such expressions.