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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{8!}{7!}+\frac{7!}{6!}+\frac{6!}{5!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!}{7!}+\frac{7!}{6!}+\frac{6!}{5!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 21

Explanation

Simple Explanation

गुणधर्म \(n!=n\times(n-1)!\) से \(\frac{8!}{7!}=8\), \(\frac{7!}{6!}=7\) और \(\frac{6!}{5!}=6\) मिलता है। इसलिए व्यंजक का मान \(8+7+6=21\) है। विकल्प 20 जैसी त्रुटि पदों को सही ढंग से सरल किए बिना जोड़ने से हो सकती है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{(n-1)!}\) को सीधे \(n\) लिखें। / Using \(n!=n\times(n-1)!\), \(\frac{8!}{7!}=8\), \(\frac{7!}{6!}=7\), and \(\frac{6!}{5!}=6\). Therefore, the expression equals \(8+7+6=21\). An answer such as 20 can arise from adding terms without simplifying each factorial ratio correctly. Exam tip: directly use \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\).

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Correct Answer: C. 21. Explanation: गुणधर्म \(n!=n\times(n-1)!\) से \(\frac{8!}{7!}=8\), \(\frac{7!}{6!}=7\) और \(\frac{6!}{5!}=6\) मिलता है। इसलिए व्यंजक का मान \(8+7+6=21\) है। विकल्प 20 जैसी त्रुटि पदों को सही ढंग से सरल किए बिना जोड़ने से हो सकती है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{(n-1)!}\) को सीधे \(n\) लिखें। / Using \(n!=n\times(n-1)!\), \(\frac{8!}{7!}=8\), \(\frac{7!}{6!}=7\), and \(\frac{6!}{5!}=6\). Therefore, the expression equals \(8+7+6=21\). An answer such as 20 can arise from adding terms without simplifying each factorial ratio correctly. Exam tip: directly use \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\).