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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{8!}{6!}-\frac{5!}{4!}+2!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!}{6!}-\frac{5!}{4!}+2!\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 53

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\)। साथ ही, \(\frac{5!}{4!}=5\) और \(2!=2\)। इसलिए \(56-5+2=53\), अतः विकल्प C सही है। विकल्प 54 तब आ सकता है जब \(2!\) का मान गलत तरीके से 3 लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / \(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\). Also, \(\frac{5!}{4!}=5\) and \(2!=2\). Hence, \(56-5+2=53\), so option C is correct. Option 54 can result from incorrectly evaluating \(2!\) as 3. Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.

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Correct Answer: C. 53. Explanation: \(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\)। साथ ही, \(\frac{5!}{4!}=5\) और \(2!=2\)। इसलिए \(56-5+2=53\), अतः विकल्प C सही है। विकल्प 54 तब आ सकता है जब \(2!\) का मान गलत तरीके से 3 लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / \(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\). Also, \(\frac{5!}{4!}=5\) and \(2!=2\). Hence, \(56-5+2=53\), so option C is correct. Option 54 can result from incorrectly evaluating \(2!\) as 3. Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.