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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 57

\( \frac{6!+5!+4!}{4!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{6!+5!+4!}{4!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 36

Explanation

Simple Explanation

\(6!=6\times5\times4!=30\times4!\), \(5!=5\times4!\) और \(4!=1\times4!\) है। अतः \(\frac{6!+5!+4!}{4!}=30+5+1=36\)। इसलिए सही विकल्प B है। 35 केवल \(6!/4!+5!/4!\) लेने पर मिलता है; उसमें \(4!/4!=1\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में हर पद से समान फैक्टोरियल को अलग करके पहले सरल करें। / Since \(6!=6\times5\times4!=30\times4!\), \(5!=5\times4!\), and \(4!=1\times4!\), we get \(\frac{6!+5!+4!}{4!}=30+5+1=36\). Hence, option B is correct. The value 35 results if the term \(4!/4!=1\) is mistakenly omitted. Exam tip: factor out the common factorial before calculating individual factorial values.

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Correct Answer: B. 36. Explanation: \(6!=6\times5\times4!=30\times4!\), \(5!=5\times4!\) और \(4!=1\times4!\) है। अतः \(\frac{6!+5!+4!}{4!}=30+5+1=36\)। इसलिए सही विकल्प B है। 35 केवल \(6!/4!+5!/4!\) लेने पर मिलता है; उसमें \(4!/4!=1\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में हर पद से समान फैक्टोरियल को अलग करके पहले सरल करें। / Since \(6!=6\times5\times4!=30\times4!\), \(5!=5\times4!\), and \(4!=1\times4!\), we get \(\frac{6!+5!+4!}{4!}=30+5+1=36\). Hence, option B is correct. The value 35 results if the term \(4!/4!=1\) is mistakenly omitted. Exam tip: factor out the common factorial before calculating individual factorial values.