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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 57

\( \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 18

Explanation

Simple Explanation

\(19!=19\times18\times17!\) और \(2!=2\) रखने पर, \[ \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} =\frac{19\times18\times17!}{17!\times2}\times\frac{2}{19}=18. \] अतः सही मान 18 है। 19 और \(17!\) कट जाते हैं तथा 2 भी कट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले प्रश्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान गुणनखंडों को काटें। / Using \(19!=19\times18\times17!\) and \(2!=2\), \[ \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} =\frac{19\times18\times17!}{17!\times2}\times\frac{2}{19}=18. \] Therefore, the correct value is 18. The factors 19, \(17!\), and 2 cancel out. Exam tip: In factorial expressions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial before cancelling common factors.

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Correct Answer: B. 18. Explanation: \(19!=19\times18\times17!\) और \(2!=2\) रखने पर, \[ \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} =\frac{19\times18\times17!}{17!\times2}\times\frac{2}{19}=18. \] अतः सही मान 18 है। 19 और \(17!\) कट जाते हैं तथा 2 भी कट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले प्रश्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान गुणनखंडों को काटें। / Using \(19!=19\times18\times17!\) and \(2!=2\), \[ \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} =\frac{19\times18\times17!}{17!\times2}\times\frac{2}{19}=18. \] Therefore, the correct value is 18. The factors 19, \(17!\), and 2 cancel out. Exam tip: In factorial expressions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial before cancelling common factors.