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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 57

\(\frac{18!}{16!\cdot2}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{18!}{16!\cdot2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 153

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(18!=18\cdot17\cdot16!\), इसलिए \(\frac{18!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17\cdot16!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17}{2}=9\cdot17=153\)। अतः सही उत्तर 153 है। 144 केवल \(18\times 16/2\) करने पर आएगा, जिसमें 17 का गुणनखंड छूट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / Since \(18!=18\cdot17\cdot16!\), \(\frac{18!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17\cdot16!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17}{2}=9\cdot17=153\). Therefore, the correct answer is 153. The value 144 would result from using \(18\times16/2\), which incorrectly omits the factor 17. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.

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Correct Answer: C. 153. Explanation: क्योंकि \(18!=18\cdot17\cdot16!\), इसलिए \(\frac{18!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17\cdot16!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17}{2}=9\cdot17=153\)। अतः सही उत्तर 153 है। 144 केवल \(18\times 16/2\) करने पर आएगा, जिसमें 17 का गुणनखंड छूट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / Since \(18!=18\cdot17\cdot16!\), \(\frac{18!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17\cdot16!}{16!\cdot2}=\frac{18\cdot17}{2}=9\cdot17=153\). Therefore, the correct answer is 153. The value 144 would result from using \(18\times16/2\), which incorrectly omits the factor 17. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.