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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

\(\binom{7}{2}+\binom{7}{5}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{7}{2}+\binom{7}{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 42

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2\times1}=21\) है। पूरकता गुण \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) से \(\binom{7}{5}=\binom{7}{2}=21\) होगा। अतः \(21+21=42\), इसलिए सही विकल्प C है। \(35\) मान \(\binom{7}{3}\) का है, \(\binom{7}{5}\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{r}\) में पहले जाँचें कि \(r\) और \(n-r\) में कौन-सा छोटा है। / \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2\times1}=21\). Using the complementary property \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\), \(\binom{7}{5}=\binom{7}{2}=21\). Hence, \(21+21=42\), so option C is correct. The value \(35\) is \(\binom{7}{3}\), not \(\binom{7}{5}\). Exam tip: in \(\binom{n}{r}\), use the smaller of \(r\) and \(n-r\) to calculate quickly.

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Correct Answer: C. 42. Explanation: \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2\times1}=21\) है। पूरकता गुण \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) से \(\binom{7}{5}=\binom{7}{2}=21\) होगा। अतः \(21+21=42\), इसलिए सही विकल्प C है। \(35\) मान \(\binom{7}{3}\) का है, \(\binom{7}{5}\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{r}\) में पहले जाँचें कि \(r\) और \(n-r\) में कौन-सा छोटा है। / \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2\times1}=21\). Using the complementary property \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\), \(\binom{7}{5}=\binom{7}{2}=21\). Hence, \(21+21=42\), so option C is correct. The value \(35\) is \(\binom{7}{3}\), not \(\binom{7}{5}\). Exam tip: in \(\binom{n}{r}\), use the smaller of \(r\) and \(n-r\) to calculate quickly.