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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 62

\(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 1716

Explanation

Simple Explanation

पास्कल के सर्वसमिका के अनुसार \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\)। अतः \(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}=\binom{13}{6}=1716\)। इसलिए सही विकल्प B है। \(3432\), \(\binom{14}{7}\) का मान है, अंतर का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर वाले प्रश्नों में सीधे पास्कल की सर्वसमिका लगाकर गणना कम करें। / Using Pascal’s identity, \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\). Therefore, \(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}=\binom{13}{6}=1716\). Hence, option B is correct. The value \(3432\) is \(\binom{14}{7}\), not the difference. Exam tip: For differences of adjacent binomial coefficients, apply Pascal’s identity to avoid lengthy calculation.

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\(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}\) का मान क्या है? / What is the value of \(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}\)?

Correct Answer: B. 1716. Explanation: पास्कल के सर्वसमिका के अनुसार \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\)। अतः \(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}=\binom{13}{6}=1716\)। इसलिए सही विकल्प B है। \(3432\), \(\binom{14}{7}\) का मान है, अंतर का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर वाले प्रश्नों में सीधे पास्कल की सर्वसमिका लगाकर गणना कम करें। / Using Pascal’s identity, \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\). Therefore, \(\binom{14}{7}-\binom{13}{7}=\binom{13}{6}=1716\). Hence, option B is correct. The value \(3432\) is \(\binom{14}{7}\), not the difference. Exam tip: For differences of adjacent binomial coefficients, apply Pascal’s identity to avoid lengthy calculation.