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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 61

\(\binom{13}{6}-\binom{12}{6}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{13}{6}-\binom{12}{6}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 792

Explanation

Simple Explanation

पास्कल के सर्वसमिका सूत्र के अनुसार \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\)। इसलिए \(\binom{13}{6}-\binom{12}{6}=\binom{12}{5}=792\)। विकल्प 924, \(\binom{12}{6}\) का मान है; यह घटाने के बाद का मान नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को अलग-अलग संयोजन निकालने के बजाय पास्कल की सर्वसमिका से तुरंत सरल करें। / Using Pascal’s identity, \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\). Hence, \(\binom{13}{6}-\binom{12}{6}=\binom{12}{5}=792\). The value 924 is \(\binom{12}{6}\) itself, not the required difference. Exam tip: simplify such differences directly with Pascal’s identity instead of evaluating both combinations separately.

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Correct Answer: C. 792. Explanation: पास्कल के सर्वसमिका सूत्र के अनुसार \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\)। इसलिए \(\binom{13}{6}-\binom{12}{6}=\binom{12}{5}=792\)। विकल्प 924, \(\binom{12}{6}\) का मान है; यह घटाने के बाद का मान नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को अलग-अलग संयोजन निकालने के बजाय पास्कल की सर्वसमिका से तुरंत सरल करें। / Using Pascal’s identity, \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\). Hence, \(\binom{13}{6}-\binom{12}{6}=\binom{12}{5}=792\). The value 924 is \(\binom{12}{6}\) itself, not the required difference. Exam tip: simplify such differences directly with Pascal’s identity instead of evaluating both combinations separately.