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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Easy Level 60

\({}^{15}P_{0}\) का मान क्या है?

What is the value of \({}^{15}P_{0}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) है। अतः \,\({}^{15}P_0=\frac{15!}{15!}=1\)। शून्य वस्तुओं को चुनकर व्यवस्थित करने का केवल एक तरीका होता है—कुछ भी न चुनना। विकल्प 0 गलत है, क्योंकि यह चयन के तरीकों की संख्या नहीं बल्कि चुनी गई वस्तुओं की संख्या दर्शाता है। परीक्षा टिप: जब \,\(r=0\) हो, तो हमेशा \,\({}^{n}P_0=1\) होता है। / Using the permutation formula, \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Therefore, \({}^{15}P_0=\frac{15!}{15!}=1\). There is exactly one way to select and arrange zero objects: choose nothing. Option 0 is incorrect because it represents the number of objects selected, not the number of possible arrangements. Exam tip: whenever \(r=0\), \({}^{n}P_0=1\).

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\({}^{15}P_{0}\) का मान क्या है? / What is the value of \({}^{15}P_{0}\)?

Correct Answer: B. 1. Explanation: क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) है। अतः \,\({}^{15}P_0=\frac{15!}{15!}=1\)। शून्य वस्तुओं को चुनकर व्यवस्थित करने का केवल एक तरीका होता है—कुछ भी न चुनना। विकल्प 0 गलत है, क्योंकि यह चयन के तरीकों की संख्या नहीं बल्कि चुनी गई वस्तुओं की संख्या दर्शाता है। परीक्षा टिप: जब \,\(r=0\) हो, तो हमेशा \,\({}^{n}P_0=1\) होता है। / Using the permutation formula, \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Therefore, \({}^{15}P_0=\frac{15!}{15!}=1\). There is exactly one way to select and arrange zero objects: choose nothing. Option 0 is incorrect because it represents the number of objects selected, not the number of possible arrangements. Exam tip: whenever \(r=0\), \({}^{n}P_0=1\).