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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

असमानता (9x-4(2x+1)>3x+8) का हल क्या है?

What is the solution of (9x-4(2x+1)>3x+8)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<-6\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है: \(9x-4(2x+1)>3x+8\)। कोष्ठक खोलने पर \(9x-8x-4>3x+8\), अर्थात \(x-4>3x+8\)। दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(-2x-4>8\), इसलिए \(-2x>12\)। \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है और \(x<-6\) मिलता है। \(x>-6\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर ऋणात्मक संख्या से भाग देते समय चिह्न पलटना आवश्यक है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर हमेशा \(>\) और \(<\) का चिह्न बदलें। / Given \(9x-4(2x+1)>3x+8\), expanding the bracket gives \(9x-8x-4>3x+8\), or \(x-4>3x+8\). Subtracting \(3x\) from both sides gives \(-2x-4>8\), so \(-2x>12\). On dividing by \(-2\), the inequality sign reverses, giving \(x<-6\). The close distractor \(x>-6\) results from forgetting to reverse the sign when dividing by a negative number. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing both sides by a negative quantity.

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