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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (-3(x+2)+7\ge 2(4-x)-5) का हल क्या है?

What is the solution of (-3(x+2)+7\ge 2(4-x)-5)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\le -2\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(-3(x+2)+7=-3x+1\) और दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(2(4-x)-5=3-2x\) मिलता है। अतः \(-3x+1\ge 3-2x\), जिससे \(-x\ge 2\) और इसलिए \(x\le -2\) प्राप्त होता है। विकल्प \(x<-2\) निकट है, लेकिन \(x=-2\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं, इसलिए \(-2\) भी हल में शामिल है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से असमानता को गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / Simplifying the left side gives \(-3(x+2)+7=-3x+1\), and simplifying the right side gives \(2(4-x)-5=3-2x\). Thus, \(-3x+1\ge 3-2x\), which gives \(-x\ge 2\), and hence \(x\le -2\). The option \(x<-2\) is close, but at \(x=-2\) both sides are equal, so \(-2\) must be included. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide an inequality by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x\le -2\). Explanation: बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(-3(x+2)+7=-3x+1\) और दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(2(4-x)-5=3-2x\) मिलता है। अतः \(-3x+1\ge 3-2x\), जिससे \(-x\ge 2\) और इसलिए \(x\le -2\) प्राप्त होता है। विकल्प \(x<-2\) निकट है, लेकिन \(x=-2\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं, इसलिए \(-2\) भी हल में शामिल है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से असमानता को गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / Simplifying the left side gives \(-3(x+2)+7=-3x+1\), and simplifying the right side gives \(2(4-x)-5=3-2x\). Thus, \(-3x+1\ge 3-2x\), which gives \(-x\ge 2\), and hence \(x\le -2\). The option \(x<-2\) is close, but at \(x=-2\) both sides are equal, so \(-2\) must be included. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide an inequality by a negative number.