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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

असमानता \(-3\le \frac{2x-5}{4}<1\) का हल क्या है?

What is the solution of \(-3\le \frac{2x-5}{4}<1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-\frac{7}{2}\le x<\frac{9}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पूरी संयुक्त असमानता को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-12\le 2x-5<4\)। दोनों भागों में 5 जोड़ने पर \(-7\le 2x<9\) मिलता है। अब 2 से भाग देने पर \(-\frac{7}{2}\le x<\frac{9}{2}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों सिरों पर \(\le\) और \(<\) के चिह्न उलट दिए गए हैं। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता के चिह्न पलटते हैं। / Multiply every part of the compound inequality by the positive number 4, so the inequality signs remain unchanged: \(-12\le 2x-5<4\). Adding 5 throughout gives \(-7\le 2x<9\). Dividing by 2 gives \(-\frac{7}{2}\le x<\frac{9}{2}\). Therefore, option A is correct. Option B incorrectly reverses the inclusive and exclusive endpoint signs. Exam tip: Inequality signs reverse only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(-\frac{7}{2}\le x<\frac{9}{2}\). Explanation: पूरी संयुक्त असमानता को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-12\le 2x-5<4\)। दोनों भागों में 5 जोड़ने पर \(-7\le 2x<9\) मिलता है। अब 2 से भाग देने पर \(-\frac{7}{2}\le x<\frac{9}{2}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों सिरों पर \(\le\) और \(<\) के चिह्न उलट दिए गए हैं। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता के चिह्न पलटते हैं। / Multiply every part of the compound inequality by the positive number 4, so the inequality signs remain unchanged: \(-12\le 2x-5<4\). Adding 5 throughout gives \(-7\le 2x<9\). Dividing by 2 gives \(-\frac{7}{2}\le x<\frac{9}{2}\). Therefore, option A is correct. Option B incorrectly reverses the inclusive and exclusive endpoint signs. Exam tip: Inequality signs reverse only when multiplying or dividing by a negative number.