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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

फलन \(1-\cos x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(1-\cos x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \([0,2]\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\cos x\) का मान \([-1,1]\) के बीच होता है, इसलिए \(1-\cos x\) का न्यूनतम मान \(0\) होता है, जब \(\cos x=1\), और अधिकतम मान \(2\) होता है, जब \(\cos x=-1\)। अतः परिसर \([0,2]\) है। विकल्प \([-1,1]\) केवल \(\cos x\) का परिसर है, \(1-\cos x\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a-\cos x\) के परिसर के लिए \(\cos x\in[-1,1]\) रखकर दोनों सीमांत मान जाँचें। / Since \(\cos x\) lies in \([-1,1]\), the minimum value of \(1-\cos x\) is \(0\) when \(\cos x=1\), and its maximum value is \(2\) when \(\cos x=-1\). Hence, the range is \([0,2]\). The interval \([-1,1]\) is the range of \(\cos x\), not of \(1-\cos x\). Exam tip: for an expression such as \(a-\cos x\), substitute the endpoint values \(-1\) and \(1\) of \(\cos x\).

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