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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 36

फलन \(f(x)=x^3\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=x^3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सभी वास्तविक संख्याएँAll real numbers

Explanation

Simple Explanation

घन फलन \(f(x)=x^3\) में किसी भी वास्तविक संख्या का घन परिभाषित होता है; इसमें हर, वर्गमूल या लघुगणक जैसी कोई पाबंदी नहीं है। इसलिए इसका डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ है। विकल्प B और C अनावश्यक रूप से ऋणात्मक संख्याओं तथा शून्य को बाहर कर देते हैं। परीक्षा टिप: बहुपद फलनों का डोमेन हमेशा सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / For the cubic function \(f(x)=x^3\), the cube of every real number is defined; there is no denominator, square root, or logarithm imposing a restriction. Hence, its domain is all real numbers. Options B and C unnecessarily exclude negative numbers or zero. Exam tip: the domain of every polynomial function is all real numbers.

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फलन \(f(x)=x^3\) का डोमेन क्या है? / What is the domain of the function \(f(x)=x^3\)?

Correct Answer: A. सभी वास्तविक संख्याएँ / All real numbers. Explanation: घन फलन \(f(x)=x^3\) में किसी भी वास्तविक संख्या का घन परिभाषित होता है; इसमें हर, वर्गमूल या लघुगणक जैसी कोई पाबंदी नहीं है। इसलिए इसका डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ है। विकल्प B और C अनावश्यक रूप से ऋणात्मक संख्याओं तथा शून्य को बाहर कर देते हैं। परीक्षा टिप: बहुपद फलनों का डोमेन हमेशा सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / For the cubic function \(f(x)=x^3\), the cube of every real number is defined; there is no denominator, square root, or logarithm imposing a restriction. Hence, its domain is all real numbers. Options B and C unnecessarily exclude negative numbers or zero. Exam tip: the domain of every polynomial function is all real numbers.