Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 33

फलन (f(x)=\log_{3}\(x^2-9\)) का प्रांत क्या है?

What is the domain of the function (f(x)=\log_{3}\(x^2-9\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( (-\infty,-3)\cup(3,\infty) \)

Explanation

Simple Explanation

लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(x^2-9>0\)। अर्थात् \((x-3)(x+3)>0\), जिससे \(x<-3\) या \(x>3\) प्राप्त होता है। अतः प्रांत \(\,(-\infty,-3)\cup(3,\infty)\,\) है। सिरों \(x=-3\) और \(x=3\) को शामिल नहीं किया जा सकता, क्योंकि वहाँ लघुगणक का तर्क शून्य हो जाता है। परीक्षा में लॉगरिदम के तर्क के लिए हमेशा ‘धनात्मक’ शर्त लगाएँ, केवल ‘अशून्य’ नहीं। / The argument of a logarithm must be positive, so \(x^2-9>0\). Factoring gives \((x-3)(x+3)>0\), which holds when \(x<-3\) or \(x>3\). Therefore, the domain is \( (-\infty,-3)\cup(3,\infty) \). The endpoints \(x=-3\) and \(x=3\) are excluded because the logarithm’s argument becomes zero there; option C incorrectly excludes only these two points and includes values between them. Exam tip: for a logarithm, require its argument to be strictly positive, not merely nonzero.

Short Link https://muftshiksha.com/q/70081

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन (f(x)=\log_{3}\(x^2-9\)) का प्रांत क्या है? / What is the domain of the function (f(x)=\log_{3}\(x^2-9\))?

Correct Answer: A. \( (-\infty,-3)\cup(3,\infty) \). Explanation: लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(x^2-9>0\)। अर्थात् \((x-3)(x+3)>0\), जिससे \(x<-3\) या \(x>3\) प्राप्त होता है। अतः प्रांत \(\,(-\infty,-3)\cup(3,\infty)\,\) है। सिरों \(x=-3\) और \(x=3\) को शामिल नहीं किया जा सकता, क्योंकि वहाँ लघुगणक का तर्क शून्य हो जाता है। परीक्षा में लॉगरिदम के तर्क के लिए हमेशा ‘धनात्मक’ शर्त लगाएँ, केवल ‘अशून्य’ नहीं। / The argument of a logarithm must be positive, so \(x^2-9>0\). Factoring gives \((x-3)(x+3)>0\), which holds when \(x<-3\) or \(x>3\). Therefore, the domain is \( (-\infty,-3)\cup(3,\infty) \). The endpoints \(x=-3\) and \(x=3\) are excluded because the logarithm’s argument becomes zero there; option C incorrectly excludes only these two points and includes values between them. Exam tip: for a logarithm, require its argument to be strictly positive, not merely nonzero.