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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

फलन \(f(x)=\frac{1}{x^2+6}\) का प्रांत (Domain) क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\frac{1}{x^2+6}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय फलन में हर शून्य नहीं होना चाहिए। यहाँ \(x^2+6\geq 6>0\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए है, इसलिए हर कभी शून्य नहीं होता और सभी वास्तविक संख्याएँ प्रांत में शामिल होती हैं। अतः प्रांत \(\mathbb{R}\) है। परीक्षा में प्रांत निकालते समय पहले हर को शून्य रखकर प्रतिबंधित मान जाँचें। / For a rational function, the denominator must not be zero. Here, \(x^2+6\geq 6>0\) for every real \(x\), so the denominator never vanishes and all real numbers belong to the domain. Therefore, the domain is \(\mathbb{R}\). Exam tip: Set the denominator equal to zero first to identify any excluded values.

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Correct Answer: D. \(\mathbb{R}\). Explanation: परिमेय फलन में हर शून्य नहीं होना चाहिए। यहाँ \(x^2+6\geq 6>0\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए है, इसलिए हर कभी शून्य नहीं होता और सभी वास्तविक संख्याएँ प्रांत में शामिल होती हैं। अतः प्रांत \(\mathbb{R}\) है। परीक्षा में प्रांत निकालते समय पहले हर को शून्य रखकर प्रतिबंधित मान जाँचें। / For a rational function, the denominator must not be zero. Here, \(x^2+6\geq 6>0\) for every real \(x\), so the denominator never vanishes and all real numbers belong to the domain. Therefore, the domain is \(\mathbb{R}\). Exam tip: Set the denominator equal to zero first to identify any excluded values.