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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 48

\(\frac{x-2}{-3}\le -4\) की संख्या रेखा पर सही प्रस्तुति कौन सी है?

What is the correct number-line representation of \(\frac{x-2}{-3}\le -4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(x\ge 14\), \(14\) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया\(x\ge 14\), closed at \(14\), shaded right

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x-2}{-3}\le -4\) में दोनों पक्षों को \(-3\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न पलटता है: \(x-2\ge 12\)। अतः \(x\ge 14\) मिलता है। इसलिए \(14\) पर बंद बिंदु होगा और छायांकन दाईं ओर होगा। विकल्प A में चिह्न न पलटने की गलती है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय चिह्न अवश्य पलटें। / In \(\frac{x-2}{-3}\le -4\), multiplying both sides by \(-3\) reverses the inequality sign: \(x-2\ge 12\). Hence, \(x\ge 14\). Therefore, the number line has a closed point at \(14\) and shading to the right. Option A incorrectly fails to reverse the inequality sign. Exam tip: always reverse an inequality when multiplying or dividing by a negative number.

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\(\frac{x-2}{-3}\le -4\) की संख्या रेखा पर सही प्रस्तुति कौन सी है? / What is the correct number-line representation of \(\frac{x-2}{-3}\le -4\)?

Correct Answer: C. \(x\ge 14\), \(14\) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया / \(x\ge 14\), closed at \(14\), shaded right. Explanation: \(\frac{x-2}{-3}\le -4\) में दोनों पक्षों को \(-3\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न पलटता है: \(x-2\ge 12\)। अतः \(x\ge 14\) मिलता है। इसलिए \(14\) पर बंद बिंदु होगा और छायांकन दाईं ओर होगा। विकल्प A में चिह्न न पलटने की गलती है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय चिह्न अवश्य पलटें। / In \(\frac{x-2}{-3}\le -4\), multiplying both sides by \(-3\) reverses the inequality sign: \(x-2\ge 12\). Hence, \(x\ge 14\). Therefore, the number line has a closed point at \(14\) and shading to the right. Option A incorrectly fails to reverse the inequality sign. Exam tip: always reverse an inequality when multiplying or dividing by a negative number.