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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 70

\(\cos(2\pi+\theta)\) किसके बराबर होता है?

What is \(\cos(2\pi+\theta)\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\cos \theta\)

Explanation

Simple Explanation

कोसाइन फलन का आवर्त \(2\pi\) है। इसलिए \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\), अतः \(\cos(2\pi+\theta)=\cos\theta\)। \(-\cos\theta\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाता है: \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\)। परीक्षा टिप: \(2\pi\) के किसी भी पूर्ण गुणज को कोण में जोड़ने या घटाने पर साइन और कोसाइन के मान अपरिवर्तित रहते हैं। / The cosine function has period \(2\pi\). Therefore, \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\), so \(\cos(2\pi+\theta)=\cos\theta\). The expression \(-\cos\theta\) results when \(\pi\) is added to the angle: \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\). Exam tip: Adding or subtracting any integral multiple of \(2\pi\) leaves the values of sine and cosine unchanged.

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\(\cos(2\pi+\theta)\) किसके बराबर होता है? / What is \(\cos(2\pi+\theta)\) equal to?

Correct Answer: A. \(\cos \theta\). Explanation: कोसाइन फलन का आवर्त \(2\pi\) है। इसलिए \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\), अतः \(\cos(2\pi+\theta)=\cos\theta\)। \(-\cos\theta\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाता है: \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\)। परीक्षा टिप: \(2\pi\) के किसी भी पूर्ण गुणज को कोण में जोड़ने या घटाने पर साइन और कोसाइन के मान अपरिवर्तित रहते हैं। / The cosine function has period \(2\pi\). Therefore, \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\), so \(\cos(2\pi+\theta)=\cos\theta\). The expression \(-\cos\theta\) results when \(\pi\) is added to the angle: \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\). Exam tip: Adding or subtracting any integral multiple of \(2\pi\) leaves the values of sine and cosine unchanged.