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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

असमानता \(y\leq \frac{x}{2}+2\) में मूल बिंदु \((0,0)\) का परीक्षण क्या बताता है?

What does testing the origin \((0,0)\) in \(y\leq \frac{x}{2}+2\) show?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन होगाshade the side containing the origin

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु रखने पर \(0\leq \frac{0}{2}+2\), अर्थात \(0\leq 2\), प्राप्त होता है, जो सत्य है। इसलिए मूल बिंदु जिस ओर है, उसी ओर का अर्ध-तल हल क्षेत्र होगा। \(\leq\) होने के कारण सीमा रेखा भी हल में शामिल रहती है; वह हटाई नहीं जाती। परीक्षा टिप: किसी बिंदु को असमानता में रखने पर सत्य परिणाम मिले तो उस बिंदु वाली ओर छायांकन करें। / Substituting the origin gives \(0\leq \frac{0}{2}+2\), i.e., \(0\leq 2\), which is true. Therefore, the half-plane on the side containing the origin is the solution region. Since the sign is \(\leq\), the boundary line is also included; it is not removed. Exam tip: if a test point makes an inequality true, shade the side containing that point.

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Correct Answer: A. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन होगा / shade the side containing the origin. Explanation: मूल बिंदु रखने पर \(0\leq \frac{0}{2}+2\), अर्थात \(0\leq 2\), प्राप्त होता है, जो सत्य है। इसलिए मूल बिंदु जिस ओर है, उसी ओर का अर्ध-तल हल क्षेत्र होगा। \(\leq\) होने के कारण सीमा रेखा भी हल में शामिल रहती है; वह हटाई नहीं जाती। परीक्षा टिप: किसी बिंदु को असमानता में रखने पर सत्य परिणाम मिले तो उस बिंदु वाली ओर छायांकन करें। / Substituting the origin gives \(0\leq \frac{0}{2}+2\), i.e., \(0\leq 2\), which is true. Therefore, the half-plane on the side containing the origin is the solution region. Since the sign is \(\leq\), the boundary line is also included; it is not removed. Exam tip: if a test point makes an inequality true, shade the side containing that point.