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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 44

टिकट का कुल खर्च (15x+40) रुपये है और यह अधिकतम (250) रुपये होना चाहिए। (x) के लिए समाधान क्या है?

The total ticket cost is (15x+40) rupees and it should be at most (250) rupees. What is the solution for (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x\le 14\)

Explanation

Simple Explanation

“अधिकतम 250 रुपये” का अर्थ है \(15x+40\le250\)। दोनों पक्षों से 40 घटाने पर \(15x\le210\) मिलता है। 15 धनात्मक है, इसलिए 15 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\le14\) प्राप्त होता है। \(x<14\) गलत है क्योंकि \(x=14\) पर कुल खर्च ठीक 250 रुपये है, जो अनुमत है। परीक्षा टिप: ‘अधिकतम’ को हमेशा \(\le\) से दर्शाएँ। / “At most 250 rupees” means \(15x+40\le250\). Subtracting 40 from both sides gives \(15x\le210\). Since 15 is positive, dividing by 15 does not reverse the inequality sign, so \(x\le14\). The option \(x<14\) is incorrect because \(x=14\) gives a total cost of exactly 250 rupees, which is allowed. Exam tip: translate “at most” as \(\le\).

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Correct Answer: B. \(x\le 14\). Explanation: “अधिकतम 250 रुपये” का अर्थ है \(15x+40\le250\)। दोनों पक्षों से 40 घटाने पर \(15x\le210\) मिलता है। 15 धनात्मक है, इसलिए 15 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\le14\) प्राप्त होता है। \(x<14\) गलत है क्योंकि \(x=14\) पर कुल खर्च ठीक 250 रुपये है, जो अनुमत है। परीक्षा टिप: ‘अधिकतम’ को हमेशा \(\le\) से दर्शाएँ। / “At most 250 rupees” means \(15x+40\le250\). Subtracting 40 from both sides gives \(15x\le210\). Since 15 is positive, dividing by 15 does not reverse the inequality sign, so \(x\le14\). The option \(x<14\) is incorrect because \(x=14\) gives a total cost of exactly 250 rupees, which is allowed. Exam tip: translate “at most” as \(\le\).