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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता \(-\frac{x}{3}+4\le \frac{2x}{5}-1\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(-\frac{x}{3}+4\le \frac{2x}{5}-1\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x\ge \frac{75}{11}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 15 से गुणा करने पर \(-5x+60\le 6x-15\) मिलता है। 60 और \(-5x\) को दूसरी ओर ले जाने पर \(75\le 11x\) प्राप्त होता है। चूँकि 11 धनात्मक है, इसलिए भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\ge \frac{75}{11}\) मिलता है। विकल्प C में बराबरी शामिल नहीं है, जबकि मूल असमानता में \(\le\) है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं पलटता। / Multiplying both sides by 15 gives \(-5x+60\le 6x-15\). Moving 60 and \(-5x\) to the other sides gives \(75\le 11x\). Since 11 is positive, dividing by it does not reverse the inequality sign, so \(x\ge \frac{75}{11}\). Option C excludes equality, but the original inequality uses \(\le\). Exam tip: An inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(-\frac{x}{3}+4\le \frac{2x}{5}-1\) को हल कीजिए। / Solve the inequality \(-\frac{x}{3}+4\le \frac{2x}{5}-1\).

Correct Answer: B. \(x\ge \frac{75}{11}\). Explanation: दोनों पक्षों को 15 से गुणा करने पर \(-5x+60\le 6x-15\) मिलता है। 60 और \(-5x\) को दूसरी ओर ले जाने पर \(75\le 11x\) प्राप्त होता है। चूँकि 11 धनात्मक है, इसलिए भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\ge \frac{75}{11}\) मिलता है। विकल्प C में बराबरी शामिल नहीं है, जबकि मूल असमानता में \(\le\) है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं पलटता। / Multiplying both sides by 15 gives \(-5x+60\le 6x-15\). Moving 60 and \(-5x\) to the other sides gives \(75\le 11x\). Since 11 is positive, dividing by it does not reverse the inequality sign, so \(x\ge \frac{75}{11}\). Option C excludes equality, but the original inequality uses \(\le\). Exam tip: An inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.