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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 14

वेन आरेख में \(A\cap A'\) किसके बराबर होता है?

In a Venn diagram, what is \(A\cap A'\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A'\) को A का पूरक माना जाए तो \(A'\) में वे ही तत्व होते हैं जो A में नहीं हैं। कोई भी तत्व एक ही समय पर किसी सेट और उसके पूरक दोनों में नहीं हो सकता। इसलिए \(A\cap A' = \varnothing\)। सबसे नज़दीकी भ्रम पैदा करने वाला विकल्प \(A'\) है, पर वह A का पूरक है न कि दोनों का इंटरसेक्शन। परीक्षा-सुझाव: सेट और उसके पूरक का इंटरसेक्शन हमेशा शून्य समुच्चय होता है — यह सूत्र याद रखें। / By definition, \(A'\) (the complement of A) contains exactly those elements not in A. No element can belong to both A and its complement simultaneously, so \(A\cap A' = \(\varnothing\)\). The closest distractor is \(A'\), but that denotes all elements outside A, not the intersection of A and its complement. Exam tip: remember that a set intersected with its complement is always the empty set.

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वेन आरेख में \(A\cap A'\) किसके बराबर होता है? / In a Venn diagram, what is \(A\cap A'\) equal to?

Correct Answer: C. \(\varnothing\). Explanation: यदि \(A'\) को A का पूरक माना जाए तो \(A'\) में वे ही तत्व होते हैं जो A में नहीं हैं। कोई भी तत्व एक ही समय पर किसी सेट और उसके पूरक दोनों में नहीं हो सकता। इसलिए \(A\cap A' = \varnothing\)। सबसे नज़दीकी भ्रम पैदा करने वाला विकल्प \(A'\) है, पर वह A का पूरक है न कि दोनों का इंटरसेक्शन। परीक्षा-सुझाव: सेट और उसके पूरक का इंटरसेक्शन हमेशा शून्य समुच्चय होता है — यह सूत्र याद रखें। / By definition, \(A'\) (the complement of A) contains exactly those elements not in A. No element can belong to both A and its complement simultaneously, so \(A\cap A' = \(\varnothing\)\). The closest distractor is \(A'\), but that denotes all elements outside A, not the intersection of A and its complement. Exam tip: remember that a set intersected with its complement is always the empty set.