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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(11) टीमों की लीग में हर टीम दूसरी टीम से एक बार खेले तो कुल मैच कितने होंगे?

In a league of (11) teams, if each team plays every other team once, how many matches will be played?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 55

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक मैच दो अलग-अलग टीमों की एक जोड़ी से बनता है। अतः 11 टीमों में से 2 टीमों को चुनने के तरीकों की संख्या ही कुल मैचों की संख्या होगी: \(\binom{11}{2}=\frac{11\times10}{2}=55\)। इसलिए विकल्प B सही है। 110 गिनने पर प्रत्येक मैच को दो बार गिना जाएगा, जैसे A बनाम B और B बनाम A। परीक्षा टिप: एक बार खेलने वाली लीग के लिए कुल मैच \(\binom{n}{2}\) होते हैं। / Each match is determined by a pair of distinct teams. Therefore, the number of matches equals the number of ways to choose 2 teams from 11: \(\binom{11}{2}=\frac{11\times10}{2}=55\). Hence, option B is correct. Counting 110 would count every match twice, such as A versus B and B versus A. Exam tip: for a single round-robin league with \(n\) teams, total matches are \(\binom{n}{2}\).

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(11) टीमों की लीग में हर टीम दूसरी टीम से एक बार खेले तो कुल मैच कितने होंगे? / In a league of (11) teams, if each team plays every other team once, how many matches will be played?

Correct Answer: B. 55. Explanation: प्रत्येक मैच दो अलग-अलग टीमों की एक जोड़ी से बनता है। अतः 11 टीमों में से 2 टीमों को चुनने के तरीकों की संख्या ही कुल मैचों की संख्या होगी: \(\binom{11}{2}=\frac{11\times10}{2}=55\)। इसलिए विकल्प B सही है। 110 गिनने पर प्रत्येक मैच को दो बार गिना जाएगा, जैसे A बनाम B और B बनाम A। परीक्षा टिप: एक बार खेलने वाली लीग के लिए कुल मैच \(\binom{n}{2}\) होते हैं। / Each match is determined by a pair of distinct teams. Therefore, the number of matches equals the number of ways to choose 2 teams from 11: \(\binom{11}{2}=\frac{11\times10}{2}=55\). Hence, option B is correct. Counting 110 would count every match twice, such as A versus B and B versus A. Exam tip: for a single round-robin league with \(n\) teams, total matches are \(\binom{n}{2}\).