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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

यदि (x) पूर्णांक है और \(-10<4x+2\le18\), तो (x) का सबसे बड़ा मान क्या है?

If (x) is an integer and \(-10<4x+2\le18\), what is the greatest value of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 4

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(-10<4x+2\le18\) में सभी भागों से 2 घटाने पर \(-12<4x\le16\) मिलता है। 4 धनात्मक है, इसलिए 4 से भाग देने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-3<x\le4\)। इस अंतराल में सबसे बड़ा पूर्णांक \(4\) है। \(5\) लेने पर \(4x+2=22\) होगा, जो 18 से बड़ा है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न वही रहता है। / From \(-10<4x+2\le18\), subtract 2 throughout to get \(-12<4x\le16\). Since 4 is positive, dividing by 4 does not reverse either inequality sign: \(-3<x\le4\). The greatest integer in this interval is \(4\). For \(x=5\), \(4x+2=22\), which is greater than 18. Exam tip: inequality signs reverse only when multiplying or dividing by a negative number.

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यदि (x) पूर्णांक है और \(-10<4x+2\le18\), तो (x) का सबसे बड़ा मान क्या है? / If (x) is an integer and \(-10<4x+2\le18\), what is the greatest value of (x)?

Correct Answer: B. 4. Explanation: असमानता \(-10<4x+2\le18\) में सभी भागों से 2 घटाने पर \(-12<4x\le16\) मिलता है। 4 धनात्मक है, इसलिए 4 से भाग देने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-3<x\le4\)। इस अंतराल में सबसे बड़ा पूर्णांक \(4\) है। \(5\) लेने पर \(4x+2=22\) होगा, जो 18 से बड़ा है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न वही रहता है। / From \(-10<4x+2\le18\), subtract 2 throughout to get \(-12<4x\le16\). Since 4 is positive, dividing by 4 does not reverse either inequality sign: \(-3<x\le4\). The greatest integer in this interval is \(4\). For \(x=5\), \(4x+2=22\), which is greater than 18. Exam tip: inequality signs reverse only when multiplying or dividing by a negative number.