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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 12

यदि (U) सार्वत्रिक समुच्चय है और \(A\subseteq U\), तो \(P(A)\subseteq P(U)\) क्यों सत्य है?

If (U) is the universal set and \(A\subseteq U\), why is \(P(A)\subseteq P(U)\) true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय हैBecause every subset of (A) is also a subset of (U)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है। / The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.

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यदि (U) सार्वत्रिक समुच्चय है और \(A\subseteq U\), तो \(P(A)\subseteq P(U)\) क्यों सत्य है? / If (U) is the universal set and \(A\subseteq U\), why is \(P(A)\subseteq P(U)\) true?

Correct Answer: A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय है / Because every subset of (A) is also a subset of (U). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है। / The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.