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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 14

यदि U = {a, b, c, d, e, f}, A = {a, b, d} और B = {b, c, d}, तो \((A\cup B)'\) क्या होगा?

If U = {a, b, c, d, e, f}, A = {a, b, d}, and B = {b, c, d}, what is \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{e,f\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले संघ निकालें: \(A\cup B = \{a,b,c,d\}\). यूनिवर्स सेट U में से उन तत्वों को लें जो इस संघ में नहीं हैं: अर्थात् \((A\cup B)' = U - (A\cup B) = \{e,f\}\). विकल्प B (\{a,c\}) सबसे भ्रामक है क्योंकि उसमें ऐसे तत्व हैं जो संघ में हैं; पूरक में केवल उन तत्वों को होना चाहिए जो संघ में नहीं हैं। परीक्षा‑टिप: रणनीति—पहले \(A\cup B\) लिखें, फिर U के संदर्भ में उसके पूरक के तत्व चुनें। / Compute the union first: \(A\cup B = \{a,b,c,d\}\). The complement relative to U consists of elements of U not in that union, so \((A\cup B)' = U\setminus(A\cup B) = \{e,f\}\). Distractor B (\{a,c\}) is tempting but incorrect because it contains elements that belong to the union; complements must contain only elements outside the union. Exam tip: always find the union, then list elements of U not in that union to get the complement.

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Correct Answer: A. \(\{e,f\}\). Explanation: पहले संघ निकालें: \(A\cup B = \{a,b,c,d\}\). यूनिवर्स सेट U में से उन तत्वों को लें जो इस संघ में नहीं हैं: अर्थात् \((A\cup B)' = U - (A\cup B) = \{e,f\}\). विकल्प B (\{a,c\}) सबसे भ्रामक है क्योंकि उसमें ऐसे तत्व हैं जो संघ में हैं; पूरक में केवल उन तत्वों को होना चाहिए जो संघ में नहीं हैं। परीक्षा‑टिप: रणनीति—पहले \(A\cup B\) लिखें, फिर U के संदर्भ में उसके पूरक के तत्व चुनें। / Compute the union first: \(A\cup B = \{a,b,c,d\}\). The complement relative to U consists of elements of U not in that union, so \((A\cup B)' = U\setminus(A\cup B) = \{e,f\}\). Distractor B (\{a,c\}) is tempting but incorrect because it contains elements that belong to the union; complements must contain only elements outside the union. Exam tip: always find the union, then list elements of U not in that union to get the complement.