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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 10

यदि \(U=\{1,2,3,4,5\}\) और \(A=\{2,4\}\) है तो \(A'\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{2,4\}\), what is the complement \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{1,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार किसी सेट का पूर्ण परिशिष्ट (complement) उस सार्वभौमिक सेट \(U\) के वे तत्व होते हैं जो दिए गए सेट में नहीं हैं। यहाँ \(A' = U\setminus A = \{1,2,3,4,5\}\setminus\{2,4\} = \{1,3,5\}\)। विकल्प A गलत है क्योंकि वह मूल सेट \(A\) है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक सेट \(U\) है, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली नहीं है। Exam tip: पूरक निकालने के लिए सीधे \(U\) के सभी तत्वों में से \(A\) के तत्व हटा दें। / By definition the complement of a set consists of elements of the universal set \(U\) that are not in the given set. So \(A' = U\setminus A = \{1,2,3,4,5\}\setminus\{2,4\} = \{1,3,5\}\). Option A is just \(A\), option C is the whole universal set \(U\), and option D is wrong because the complement is not empty. Exam tip: to find a complement, cross out the elements of \(A\) from \(U\) — the remaining elements form \(A'\).

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Correct Answer: B. \(\{1,3,5\}\). Explanation: परिभाषा के अनुसार किसी सेट का पूर्ण परिशिष्ट (complement) उस सार्वभौमिक सेट \(U\) के वे तत्व होते हैं जो दिए गए सेट में नहीं हैं। यहाँ \(A' = U\setminus A = \{1,2,3,4,5\}\setminus\{2,4\} = \{1,3,5\}\)। विकल्प A गलत है क्योंकि वह मूल सेट \(A\) है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक सेट \(U\) है, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली नहीं है। Exam tip: पूरक निकालने के लिए सीधे \(U\) के सभी तत्वों में से \(A\) के तत्व हटा दें। / By definition the complement of a set consists of elements of the universal set \(U\) that are not in the given set. So \(A' = U\setminus A = \{1,2,3,4,5\}\setminus\{2,4\} = \{1,3,5\}\). Option A is just \(A\), option C is the whole universal set \(U\), and option D is wrong because the complement is not empty. Exam tip: to find a complement, cross out the elements of \(A\) from \(U\) — the remaining elements form \(A'\).