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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A'=\{2,6\}\) है तो \(A\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A'=\{2,6\}\), what is \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{1,3,4,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) के वे तत्व जो \(A\) में नहीं हैं. इसलिए \(A=U\setminus A'=\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,6\}=\{1,3,4,5\}\). विकल्प A गलत है क्योंकि वह \(A'\) ही है, विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 2 शामिल है और 4,5 गायब हैं; विकल्प D भी गलत है क्योंकि इसमें 6 है जबकि 6 पूरक में है। परीक्षा-टिप: किसी सेट का पूरक दिया हो तो मूल सेट पाने के लिए पूरक के तत्वों को यूनिवर्सल सेट से हटा दें। / By definition, the complement \(A'\) contains elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). So \(A=U\setminus A'=\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,6\}=\{1,3,4,5\}\). Option A is just the complement itself, option C wrongly includes 2 and omits 4 and 5, and option D incorrectly keeps 6. Exam tip: to recover a set from its complement, subtract the complement's elements from the universal set.

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Correct Answer: B. \(\{1,3,4,5\}\). Explanation: पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) के वे तत्व जो \(A\) में नहीं हैं. इसलिए \(A=U\setminus A'=\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,6\}=\{1,3,4,5\}\). विकल्प A गलत है क्योंकि वह \(A'\) ही है, विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 2 शामिल है और 4,5 गायब हैं; विकल्प D भी गलत है क्योंकि इसमें 6 है जबकि 6 पूरक में है। परीक्षा-टिप: किसी सेट का पूरक दिया हो तो मूल सेट पाने के लिए पूरक के तत्वों को यूनिवर्सल सेट से हटा दें। / By definition, the complement \(A'\) contains elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). So \(A=U\setminus A'=\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,6\}=\{1,3,4,5\}\). Option A is just the complement itself, option C wrongly includes 2 and omits 4 and 5, and option D incorrectly keeps 6. Exam tip: to recover a set from its complement, subtract the complement's elements from the universal set.