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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) और \(A=\{2,4,6\}\) है, तो \(A^c\setminus\{1,3,5\}\) का मान क्या होगा?

If the universal set \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) and \(A=\{2,4,6\}\), what is the value of \(A^c\setminus\{1,3,5\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{7,8,9\}\)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A^c=U\setminus A=\{1,3,5,7,8,9\}\) होगा। अब इसमें से \(\{1,3,5\}\) हटाने पर \(\{7,8,9\}\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल \(A^c\) है और उसमें से दिए गए तीन अवयव हटाए नहीं गए हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले पूरक समुच्चय निकालें, फिर अंतर समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\) is \(A^c=U\setminus A=\{1,3,5,7,8,9\}\). Removing \(\{1,3,5\}\) from this set leaves \(\{7,8,9\}\), so option A is correct. Option B is only \(A^c\); it does not remove the specified elements. Exam tip: Find the complement first, then perform the set difference.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) और \(A=\{2,4,6\}\) है, तो \(A^c\setminus\{1,3,5\}\) का मान क्या होगा? / If the universal set \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) and \(A=\{2,4,6\}\), what is the value of \(A^c\setminus\{1,3,5\}\)?

Correct Answer: A. \(\{7,8,9\}\). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A^c=U\setminus A=\{1,3,5,7,8,9\}\) होगा। अब इसमें से \(\{1,3,5\}\) हटाने पर \(\{7,8,9\}\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल \(A^c\) है और उसमें से दिए गए तीन अवयव हटाए नहीं गए हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले पूरक समुच्चय निकालें, फिर अंतर समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\) is \(A^c=U\setminus A=\{1,3,5,7,8,9\}\). Removing \(\{1,3,5\}\) from this set leaves \(\{7,8,9\}\), so option A is correct. Option B is only \(A^c\); it does not remove the specified elements. Exam tip: Find the complement first, then perform the set difference.