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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {2,3,5,7} और B = {1,2,3,4,5} हैं, तो (B − A) का U के सापेक्ष पूरक क्या होगा?

If the universal set U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {2,3,5,7}, and B = {1,2,3,4,5}, what is the complement of (B − A) with respect to U?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,3,5,6,7,8,9}

Explanation

Simple Explanation

B − A में वे अवयव होंगे जो B में हैं लेकिन A में नहीं हैं, इसलिए B − A = {1,4}। U के सापेक्ष इसका पूरक U में मौजूद उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो {1,4} में नहीं हैं; अतः (B − A)ᶜ = {2,3,5,6,7,8,9}। विकल्प B केवल अंतर समुच्चय है, पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले अंतर समुच्चय ज्ञात करके उसे U से घटाएँ। / The set B − A contains elements that are in B but not in A, so B − A = {1,4}. Its complement with respect to U contains every element of U that is not in {1,4}; hence (B − A)ᶜ = {2,3,5,6,7,8,9}. Option B is only the difference set, not its complement. Exam tip: Find the difference first, then remove its elements from the universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {2,3,5,7} और B = {1,2,3,4,5} हैं, तो (B − A) का U के सापेक्ष पूरक क्या होगा? / If the universal set U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {2,3,5,7}, and B = {1,2,3,4,5}, what is the complement of (B − A) with respect to U?

Correct Answer: A. {2,3,5,6,7,8,9}. Explanation: B − A में वे अवयव होंगे जो B में हैं लेकिन A में नहीं हैं, इसलिए B − A = {1,4}। U के सापेक्ष इसका पूरक U में मौजूद उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो {1,4} में नहीं हैं; अतः (B − A)ᶜ = {2,3,5,6,7,8,9}। विकल्प B केवल अंतर समुच्चय है, पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले अंतर समुच्चय ज्ञात करके उसे U से घटाएँ। / The set B − A contains elements that are in B but not in A, so B − A = {1,4}. Its complement with respect to U contains every element of U that is not in {1,4}; hence (B − A)ᶜ = {2,3,5,6,7,8,9}. Option B is only the difference set, not its complement. Exam tip: Find the difference first, then remove its elements from the universal set.