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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 11

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,4,7\}\) और \(B=\{2,4,8\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,4,7\}\) and \(B=\{2,4,8\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {3,5,6,9}

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cup B\) निकालें: \(A\cup B=\{1,2,4,7,8\}\). अब समूहीय पूरक \((A\cup B)'\) का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\cup B\) के सभी तत्वों को हटाना। अतः \(U\setminus (A\cup B)=\{3,5,6,9\}\). विकल्प B गलत है क्योंकि वह संघ (union) स्वयं है, विकल्प D गलत है क्योंकि उसमें 9 गायब है, और C गलत है क्योंकि यह केवल एक सामान्य तत्व नहीं बल्कि पूरक पूरा सेट होना चाहिए। परीक्षा टिप: पहले यूनियन निकालें, फिर यूनिवर्सल सेट से घटाव करें। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,4,7,8\}\). The complement \((A\cup B)'\) means all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\cup B\). So \(U\setminus (A\cup B)=\{3,5,6,9\}\). Option B is just the union itself (not the complement); option D misses 9; option C is only a single element and not the complement. Exam tip: find the union, then subtract it from the universal set to get the complement.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,4,7\}\) और \(B=\{2,4,8\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,4,7\}\) and \(B=\{2,4,8\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Correct Answer: A. {3,5,6,9}. Explanation: पहले \(A\cup B\) निकालें: \(A\cup B=\{1,2,4,7,8\}\). अब समूहीय पूरक \((A\cup B)'\) का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\cup B\) के सभी तत्वों को हटाना। अतः \(U\setminus (A\cup B)=\{3,5,6,9\}\). विकल्प B गलत है क्योंकि वह संघ (union) स्वयं है, विकल्प D गलत है क्योंकि उसमें 9 गायब है, और C गलत है क्योंकि यह केवल एक सामान्य तत्व नहीं बल्कि पूरक पूरा सेट होना चाहिए। परीक्षा टिप: पहले यूनियन निकालें, फिर यूनिवर्सल सेट से घटाव करें। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,4,7,8\}\). The complement \((A\cup B)'\) means all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\cup B\). So \(U\setminus (A\cup B)=\{3,5,6,9\}\). Option B is just the union itself (not the complement); option D misses 9; option C is only a single element and not the complement. Exam tip: find the union, then subtract it from the universal set to get the complement.