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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि \( \frac{7-3x}{4}<\frac{x+1}{2} \), तो सही हल कौन-सा है?

If \( \frac{7-3x}{4}<\frac{x+1}{2} \), which is the correct solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>1\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(7-3x<2x+2\)। अतः \(5<5x\), इसलिए \(x>1\)। \(x\geq1\) सही नहीं है, क्योंकि \(x=1\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि प्रश्न में कठोर असमानता \(<\) है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 4 does not change the inequality sign: \(7-3x<2x+2\). Hence \(5<5x\), so \(x>1\). Option \(x\geq1\) is not correct because at \(x=1\), both sides are equal, whereas the question has a strict inequality, \(<\). Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x>1\). Explanation: दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(7-3x<2x+2\)। अतः \(5<5x\), इसलिए \(x>1\)। \(x\geq1\) सही नहीं है, क्योंकि \(x=1\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि प्रश्न में कठोर असमानता \(<\) है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 4 does not change the inequality sign: \(7-3x<2x+2\). Hence \(5<5x\), so \(x>1\). Option \(x\geq1\) is not correct because at \(x=1\), both sides are equal, whereas the question has a strict inequality, \(<\). Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.