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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि \( \frac{3x+2}{8}<\frac{x-1}{2}+1 \), तो सही हल चुनिए।

If \( \frac{3x+2}{8}<\frac{x-1}{2}+1 \), choose the correct solution.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>-2\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(8\) से गुणा करने पर \(3x+2<4(x-1)+8\) मिलता है। सरल करने पर \(3x+2<4x+4\), अतः \(-2<x\), अर्थात \(x>-2\)। विकल्प \(x\geq -2\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता सख्त है और \(x=-2\) इसमें शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा करने पर उसका चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides of the inequality by the positive number \(8\) gives \(3x+2<4(x-1)+8\). Simplifying, \(3x+2<4x+4\), so \(-2<x\), i.e. \(x>-2\). The option \(x\geq -2\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=-2\) is not included. Exam tip: The inequality sign does not reverse when multiplying by a positive number.

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यदि \( \frac{3x+2}{8}<\frac{x-1}{2}+1 \), तो सही हल चुनिए। / If \( \frac{3x+2}{8}<\frac{x-1}{2}+1 \), choose the correct solution.

Correct Answer: A. \(x>-2\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(8\) से गुणा करने पर \(3x+2<4(x-1)+8\) मिलता है। सरल करने पर \(3x+2<4x+4\), अतः \(-2<x\), अर्थात \(x>-2\)। विकल्प \(x\geq -2\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता सख्त है और \(x=-2\) इसमें शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा करने पर उसका चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides of the inequality by the positive number \(8\) gives \(3x+2<4(x-1)+8\). Simplifying, \(3x+2<4x+4\), so \(-2<x\), i.e. \(x>-2\). The option \(x\geq -2\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=-2\) is not included. Exam tip: The inequality sign does not reverse when multiplying by a positive number.