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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Hard Level 38

यदि f(x)=x-2+1 और g(x)=x-2-1 हैं, तो \(\frac{f+g}{f-g}\) का सरल रूप क्या है?

If f(x)=x-2+1 and g(x)=x-2-1, what is the simplified form of \(\frac{f+g}{f-g}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहले योग और अंतर निकालते हैं: \(f+g=(x^2+1)+(x^2-1)=2x^2\) तथा \(f-g=(x^2+1)-(x^2-1)=2\)। इसलिए \(\frac{f+g}{f-g}=\frac{2x^2}{2}=x^2\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में हर \(2\) से भाग देना छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग या अंतर का भाग लेने से पहले अंश और हर को अलग-अलग सरल करें। / First calculate the sum and difference: \(f+g=(x^2+1)+(x^2-1)=2x^2\) and \(f-g=(x^2+1)-(x^2-1)=2\). Hence, \(\frac{f+g}{f-g}=\frac{2x^2}{2}=x^2\), so option A is correct. Option B is incorrect because it omits division by the denominator \(2\). Exam tip: simplify the numerator and denominator separately before forming the quotient of functions.

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Correct Answer: A. \(x^2\). Explanation: पहले योग और अंतर निकालते हैं: \(f+g=(x^2+1)+(x^2-1)=2x^2\) तथा \(f-g=(x^2+1)-(x^2-1)=2\)। इसलिए \(\frac{f+g}{f-g}=\frac{2x^2}{2}=x^2\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में हर \(2\) से भाग देना छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग या अंतर का भाग लेने से पहले अंश और हर को अलग-अलग सरल करें। / First calculate the sum and difference: \(f+g=(x^2+1)+(x^2-1)=2x^2\) and \(f-g=(x^2+1)-(x^2-1)=2\). Hence, \(\frac{f+g}{f-g}=\frac{2x^2}{2}=x^2\), so option A is correct. Option B is incorrect because it omits division by the denominator \(2\). Exam tip: simplify the numerator and denominator separately before forming the quotient of functions.