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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Level 39

यदि 8f(x)=x+19 और 8g(x)=\frac{1}{x}9 हों, तो (f+g)(x) का डोमेन क्या है?

If 8f(x)=x+19 and 8g(x)=\frac{1}{x}9, what is the domain of (f+g)(x) ?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)

Explanation

Simple Explanation

योग फलन (f+g)(x)=f(x)+g(x)=x+1+\frac{1}{x} है। फलन f सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है, जबकि g में हर x शून्य नहीं हो सकता। इसलिए दोनों फलनों के डोमेन का प्रतिच्छेद \mathbb{R}\setminus\{0\} है। परीक्षा-युक्ति: योग या अंतर फलन का डोमेन संबंधित दोनों फलनों के डोमेन का प्रतिच्छेद होता है। / The sum is (f+g)(x)=f(x)+g(x)=x+1+\frac{1}{x} . The function f is defined for every real number, but g is undefined at x=0 because its denominator becomes zero. Hence the domain is the intersection of the two domains, \mathbb{R}\setminus\{0\} . Exam tip: The domain of a sum or difference is the intersection of the domains of the individual functions.

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Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\). Explanation: योग फलन (f+g)(x)=f(x)+g(x)=x+1+\frac{1}{x} है। फलन f सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है, जबकि g में हर x शून्य नहीं हो सकता। इसलिए दोनों फलनों के डोमेन का प्रतिच्छेद \mathbb{R}\setminus\{0\} है। परीक्षा-युक्ति: योग या अंतर फलन का डोमेन संबंधित दोनों फलनों के डोमेन का प्रतिच्छेद होता है। / The sum is (f+g)(x)=f(x)+g(x)=x+1+\frac{1}{x} . The function f is defined for every real number, but g is undefined at x=0 because its denominator becomes zero. Hence the domain is the intersection of the two domains, \mathbb{R}\setminus\{0\} . Exam tip: The domain of a sum or difference is the intersection of the domains of the individual functions.