Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 37

यदि \\(f(x)=\\sqrt{x}\\) और \\(g(x)=\\frac{1}{\\sqrt{4-x}}\\) हैं, तो गुणनफल फलन \\((fg)(x)\\) का प्रांत क्या है?

If \\(f(x)=\\sqrt{x}\\) and \\(g(x)=\\frac{1}{\\sqrt{4-x}}\\), what is the domain of the product function \\((fg)(x)\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \\(0\\le x<4\\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल फलन \\((fg)(x)=\\frac{\\sqrt{x}}{\\sqrt{4-x}}\\) के लिए \\(f(x)\\) से \\(x\\ge0\\) आवश्यक है। साथ ही, हर में स्थित वर्गमूल शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \\(4-x>0\\), अर्थात् \\(x<4\\)। इन दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \\(0\\le x<4\\) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में \\(x<4\\) की आवश्यक शर्त छूट जाती है। परीक्षा-युक्ति: गुणनफल या भागफल फलन का प्रांत सभी संबंधित शर्तों के प्रतिच्छेद से प्राप्त करें। / The product is \\((fg)(x)=\\frac{\\sqrt{x}}{\\sqrt{4-x}}\\). The function \\(f(x)\\) requires \\(x\\ge0\\). Since \\(\\sqrt{4-x}\\) is in the denominator, it must be strictly positive, so \\(4-x>0\\), or \\(x<4\\). The intersection of these conditions is \\(0\\le x<4\\), making option A correct. Option C misses the necessary restriction \\(x<4\\). Exam tip: For a product or quotient of functions, find the domain by intersecting all individual domain restrictions and excluding zero denominators.

Short Link https://muftshiksha.com/q/72181

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \\(f(x)=\\sqrt{x}\\) और \\(g(x)=\\frac{1}{\\sqrt{4-x}}\\) हैं, तो गुणनफल फलन \\((fg)(x)\\) का प्रांत क्या है? / If \\(f(x)=\\sqrt{x}\\) and \\(g(x)=\\frac{1}{\\sqrt{4-x}}\\), what is the domain of the product function \\((fg)(x)\\)?

Correct Answer: A. \\(0\\le x<4\\). Explanation: गुणनफल फलन \\((fg)(x)=\\frac{\\sqrt{x}}{\\sqrt{4-x}}\\) के लिए \\(f(x)\\) से \\(x\\ge0\\) आवश्यक है। साथ ही, हर में स्थित वर्गमूल शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \\(4-x>0\\), अर्थात् \\(x<4\\)। इन दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \\(0\\le x<4\\) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में \\(x<4\\) की आवश्यक शर्त छूट जाती है। परीक्षा-युक्ति: गुणनफल या भागफल फलन का प्रांत सभी संबंधित शर्तों के प्रतिच्छेद से प्राप्त करें। / The product is \\((fg)(x)=\\frac{\\sqrt{x}}{\\sqrt{4-x}}\\). The function \\(f(x)\\) requires \\(x\\ge0\\). Since \\(\\sqrt{4-x}\\) is in the denominator, it must be strictly positive, so \\(4-x>0\\), or \\(x<4\\). The intersection of these conditions is \\(0\\le x<4\\), making option A correct. Option C misses the necessary restriction \\(x<4\\). Exam tip: For a product or quotient of functions, find the domain by intersecting all individual domain restrictions and excluding zero denominators.