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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Level 37

यदि \(f(x)=2x+6\) और \(g(x)=2\) हैं, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x+6\) and \(g(x)=2\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x+3\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के भागफल की परिभाषा के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। इसलिए \(\frac{2x+6}{2}=x+3\)। विकल्प B में केवल स्थिर पद को 2 से भाग दिया गया है, जो सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भागफल फलन में पूरे अंश को हर फलन से भाग दें और जाँचें कि हर शून्य न हो; यहाँ \(g(x)=2\) होने से सभी वास्तविक \(x\) मान्य हैं। / By the definition of the quotient of two functions, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Hence, \(\frac{2x+6}{2}=x+3\). Option B results from dividing only the constant term by 2, which is incorrect. Exam tip: divide the entire numerator by the denominator and check that the denominator is non-zero; here \(g(x)=2\), so every real \(x\) is allowed.

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Correct Answer: A. \(x+3\). Explanation: दो फलनों के भागफल की परिभाषा के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। इसलिए \(\frac{2x+6}{2}=x+3\)। विकल्प B में केवल स्थिर पद को 2 से भाग दिया गया है, जो सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भागफल फलन में पूरे अंश को हर फलन से भाग दें और जाँचें कि हर शून्य न हो; यहाँ \(g(x)=2\) होने से सभी वास्तविक \(x\) मान्य हैं। / By the definition of the quotient of two functions, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Hence, \(\frac{2x+6}{2}=x+3\). Option B results from dividing only the constant term by 2, which is incorrect. Exam tip: divide the entire numerator by the denominator and check that the denominator is non-zero; here \(g(x)=2\), so every real \(x\) is allowed.