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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 29

यदि \(f:\{1,2,3\}\to\{0,1,2,3\}\) और \(f(x)=x-1\) है, तो \(f\) का ग्राफ कौन-सा है?

If \(f:\{1,2,3\}\to\{0,1,2,3\}\) and \(f(x)=x-1\), which of the following is the graph of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{(1,0),(2,1),(3,2)\}\)

Explanation

Simple Explanation

ग्राफ में प्रत्येक क्रमित युग्म \((x,f(x))\) होता है। यहाँ \(f(1)=0\), \(f(2)=1\) और \(f(3)=2\), इसलिए ग्राफ \(\{(1,0),(2,1),(3,2)\}\) है। विकल्प B में \(f(x)=x\) दर्शाया गया है, जबकि विकल्प C में क्रमित युग्मों की भूमिकाएँ बदल गई हैं और विकल्प D में एक ही इनपुट 1 के दो आउटपुट हैं, इसलिए वह फलन का ग्राफ नहीं है। परीक्षा-टिप: पहले डोमेन के प्रत्येक अवयव का मान निकालकर \((x,f(x))\) के रूप में लिखें। / The graph of a function consists of ordered pairs \((x,f(x))\). Here, \(f(1)=0\), \(f(2)=1\), and \(f(3)=2\), so the graph is \(\{(1,0),(2,1),(3,2)\}\). Option B represents \(f(x)=x\), option C reverses the roles of the input and output values, and option D assigns two outputs to the same input 1, so it is not the graph of a function. Exam tip: evaluate the function at every domain element and write each result as \((x,f(x))\).

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यदि \(f:\{1,2,3\}\to\{0,1,2,3\}\) और \(f(x)=x-1\) है, तो \(f\) का ग्राफ कौन-सा है? / If \(f:\{1,2,3\}\to\{0,1,2,3\}\) and \(f(x)=x-1\), which of the following is the graph of \(f\)?

Correct Answer: A. \(\{(1,0),(2,1),(3,2)\}\). Explanation: ग्राफ में प्रत्येक क्रमित युग्म \((x,f(x))\) होता है। यहाँ \(f(1)=0\), \(f(2)=1\) और \(f(3)=2\), इसलिए ग्राफ \(\{(1,0),(2,1),(3,2)\}\) है। विकल्प B में \(f(x)=x\) दर्शाया गया है, जबकि विकल्प C में क्रमित युग्मों की भूमिकाएँ बदल गई हैं और विकल्प D में एक ही इनपुट 1 के दो आउटपुट हैं, इसलिए वह फलन का ग्राफ नहीं है। परीक्षा-टिप: पहले डोमेन के प्रत्येक अवयव का मान निकालकर \((x,f(x))\) के रूप में लिखें। / The graph of a function consists of ordered pairs \((x,f(x))\). Here, \(f(1)=0\), \(f(2)=1\), and \(f(3)=2\), so the graph is \(\{(1,0),(2,1),(3,2)\}\). Option B represents \(f(x)=x\), option C reverses the roles of the input and output values, and option D assigns two outputs to the same input 1, so it is not the graph of a function. Exam tip: evaluate the function at every domain element and write each result as \((x,f(x))\).