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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 28

यदि \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3\}\) फलन \(f(x)=\min(x,3)\) द्वारा परिभाषित है, तो इसका परास क्या है?

If the function \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3\}\) is defined by \(f(x)=\min(x,3)\), what is its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

डोमेन के प्रत्येक मान के लिए \(f(1)=1\), \(f(2)=2\), \(f(3)=3\) और \(f(4)=3\) मिलता है। अतः फलन से वास्तव में प्राप्त अलग-अलग मानों का समुच्चय \(\{1,2,3\}\) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B डोमेन है, परास नहीं। परीक्षा टिप: परास ज्ञात करने के लिए फलन के सभी आउटपुट लिखकर केवल अलग-अलग मान लें। / For the domain values, \(f(1)=1\), \(f(2)=2\), \(f(3)=3\), and \(f(4)=3\). Hence, the set of distinct values actually attained by the function is \(\{1,2,3\}\), so option A is correct. Option B is the domain, not the range. Exam tip: To find the range, list all outputs and retain only the distinct values.

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यदि \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3\}\) फलन \(f(x)=\min(x,3)\) द्वारा परिभाषित है, तो इसका परास क्या है? / If the function \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3\}\) is defined by \(f(x)=\min(x,3)\), what is its range?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3\}\). Explanation: डोमेन के प्रत्येक मान के लिए \(f(1)=1\), \(f(2)=2\), \(f(3)=3\) और \(f(4)=3\) मिलता है। अतः फलन से वास्तव में प्राप्त अलग-अलग मानों का समुच्चय \(\{1,2,3\}\) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B डोमेन है, परास नहीं। परीक्षा टिप: परास ज्ञात करने के लिए फलन के सभी आउटपुट लिखकर केवल अलग-अलग मान लें। / For the domain values, \(f(1)=1\), \(f(2)=2\), \(f(3)=3\), and \(f(4)=3\). Hence, the set of distinct values actually attained by the function is \(\{1,2,3\}\), so option A is correct. Option B is the domain, not the range. Exam tip: To find the range, list all outputs and retain only the distinct values.