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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 61

यदि \(\binom{n}{2}=120\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\binom{n}{2}=120\), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 16

Explanation

Simple Explanation

हम जानते हैं कि \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\)। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=120\), इसलिए \(n(n-1)=240\)। \(16\times15=240\), इसलिए \(n=16\)। विकल्प 15 के लिए \(\binom{15}{2}=105\) होता है, 120 नहीं। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{2}\) वाले प्रश्नों में लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल \(2\) से गुणा किए गए दिए गए मान के बराबर रखें। / Using \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\), we get \(\frac{n(n-1)}{2}=120\), so \(n(n-1)=240\). Since \(16\times15=240\), \(n=16\). For the close distractor 15, \(\binom{15}{2}=105\), not 120. Exam tip: In \(\binom{n}{2}\) questions, look for two consecutive integers whose product is twice the given value.

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Correct Answer: C. 16. Explanation: हम जानते हैं कि \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\)। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=120\), इसलिए \(n(n-1)=240\)। \(16\times15=240\), इसलिए \(n=16\)। विकल्प 15 के लिए \(\binom{15}{2}=105\) होता है, 120 नहीं। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{2}\) वाले प्रश्नों में लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल \(2\) से गुणा किए गए दिए गए मान के बराबर रखें। / Using \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\), we get \(\frac{n(n-1)}{2}=120\), so \(n(n-1)=240\). Since \(16\times15=240\), \(n=16\). For the close distractor 15, \(\binom{15}{2}=105\), not 120. Exam tip: In \(\binom{n}{2}\) questions, look for two consecutive integers whose product is twice the given value.