Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\) हैं, तो \(A\cap B\) का अंतराल रूप क्या होगा?

If \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\), what is the interval form of \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((1,4]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x^2\le 16\) से \(-4\le x\le 4\), अतः \(A=[-4,4]\)। दूसरी ओर, \(B\) में केवल \(x>1\) वाले मान हैं। दोनों समुच्चयों के साझा मान \(1<x\le 4\) हैं, इसलिए \(A\cap B=(1,4]\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=1\), \(B\) में शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद में दोनों शर्तें एक साथ पूरी होनी चाहिए; खुले और बंद सिरों पर विशेष ध्यान दें। / The inequality \(x^2\le 16\) gives \(-4\le x\le 4\), so \(A=[-4,4]\). Set \(B\) contains only values satisfying \(x>1\). Therefore, the common values satisfy \(1<x\le 4\), giving \(A\cap B=(1,4]\). Option B is incorrect because \(x=1\) is not included in \(B\). Exam tip: In an intersection, both conditions must hold; check carefully whether each endpoint is open or closed.

Short Link https://muftshiksha.com/q/55910

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\) हैं, तो \(A\cap B\) का अंतराल रूप क्या होगा? / If \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2\le 16\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}\), what is the interval form of \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \((1,4]\). Explanation: असमानता \(x^2\le 16\) से \(-4\le x\le 4\), अतः \(A=[-4,4]\)। दूसरी ओर, \(B\) में केवल \(x>1\) वाले मान हैं। दोनों समुच्चयों के साझा मान \(1<x\le 4\) हैं, इसलिए \(A\cap B=(1,4]\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=1\), \(B\) में शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद में दोनों शर्तें एक साथ पूरी होनी चाहिए; खुले और बंद सिरों पर विशेष ध्यान दें। / The inequality \(x^2\le 16\) gives \(-4\le x\le 4\), so \(A=[-4,4]\). Set \(B\) contains only values satisfying \(x>1\). Therefore, the common values satisfy \(1<x\le 4\), giving \(A\cap B=(1,4]\). Option B is incorrect because \(x=1\) is not included in \(B\). Exam tip: In an intersection, both conditions must hold; check carefully whether each endpoint is open or closed.