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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Medium Level 9

यदि A = {\varnothing, 1} है तो कौन सा कथन सत्य है?

If A = {\varnothing, 1} then which statement is true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\varnothing\in A\)

Explanation

Simple Explanation

A के सदस्य दो वस्तुएँ हैं: रिक्त समुच्चय \(\varnothing\) और संख्या 1. इसीलिए \(\varnothing\in A\) सत्य है। विकल्प B गलत है क्योंकि A का तत्व 1 है पर {1} (यानी 1 का एक सेट) A का तत्व नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि कोई भी तत्व रिक्त समुच्चय का सदस्य नहीं होता। विकल्प D गलत है क्योंकि {\varnothing,1} बराबर A के है, इसलिए वह A का proper subset नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: सदैव "तत्व (element)" और "उपसमुच्चय (subset)" में अंतर स्पष्ट कर लें। / The set A contains exactly two elements: the empty set \(\varnothing\) and the number 1. Therefore \(\varnothing\in A\) is true. Option B is false because although 1\in A, the set {1} is not an element of A. Option C is false since nothing belongs to the empty set. Option D is false because {\varnothing,1} equals A, so it is not a proper subset of A. Exam tip: always distinguish between an element \(\in\) and a subset \(\subset or \subseteq\) when checking statements.

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यदि A = {\varnothing, 1} है तो कौन सा कथन सत्य है? / If A = {\varnothing, 1} then which statement is true?

Correct Answer: A. \(\varnothing\in A\). Explanation: A के सदस्य दो वस्तुएँ हैं: रिक्त समुच्चय \(\varnothing\) और संख्या 1. इसीलिए \(\varnothing\in A\) सत्य है। विकल्प B गलत है क्योंकि A का तत्व 1 है पर {1} (यानी 1 का एक सेट) A का तत्व नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि कोई भी तत्व रिक्त समुच्चय का सदस्य नहीं होता। विकल्प D गलत है क्योंकि {\varnothing,1} बराबर A के है, इसलिए वह A का proper subset नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: सदैव "तत्व (element)" और "उपसमुच्चय (subset)" में अंतर स्पष्ट कर लें। / The set A contains exactly two elements: the empty set \(\varnothing\) and the number 1. Therefore \(\varnothing\in A\) is true. Option B is false because although 1\in A, the set {1} is not an element of A. Option C is false since nothing belongs to the empty set. Option D is false because {\varnothing,1} equals A, so it is not a proper subset of A. Exam tip: always distinguish between an element \(\in\) and a subset \(\subset or \subseteq\) when checking statements.