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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A\subseteq B\) है, तो \((A\cup B)-(A\cap B)\) किस समुच्चय के बराबर होगा?

If \(A\subseteq B\), then which set is equal to \((A\cup B)-(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(B-A\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(A\subseteq B\), इसलिए \(A\cup B=B\) तथा \(A\cap B=A\) होगा। अतः \((A\cup B)-(A\cap B)=B-A\)। \(A-B\) रिक्त समुच्चय होता है, क्योंकि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में पहले से शामिल है। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय की स्थिति में संघ बड़ा समुच्चय और प्रतिच्छेद छोटा समुच्चय होता है। / Since \(A\subseteq B\), we have \(A\cup B=B\) and \(A\cap B=A\). Therefore, \((A\cup B)-(A\cap B)=B-A\). In contrast, \(A-B\) is the empty set because every element of \(A\) already belongs to \(B\). Exam tip: For a subset relation, the union is the larger set and the intersection is the smaller set.

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Correct Answer: A. \(B-A\). Explanation: चूँकि \(A\subseteq B\), इसलिए \(A\cup B=B\) तथा \(A\cap B=A\) होगा। अतः \((A\cup B)-(A\cap B)=B-A\)। \(A-B\) रिक्त समुच्चय होता है, क्योंकि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में पहले से शामिल है। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय की स्थिति में संघ बड़ा समुच्चय और प्रतिच्छेद छोटा समुच्चय होता है। / Since \(A\subseteq B\), we have \(A\cup B=B\) and \(A\cap B=A\). Therefore, \((A\cup B)-(A\cap B)=B-A\). In contrast, \(A-B\) is the empty set because every element of \(A\) already belongs to \(B\). Exam tip: For a subset relation, the union is the larger set and the intersection is the smaller set.